Winkel Rechner 2026 | Dreieck, Umrechnung, Vektoren, Steigung

Winkel im Dreieck berechnen

Berechnen Sie fehlende Winkel oder Seiten in einem Dreieck mit Sinussatz, Kosinussatz und der Winkelsumme 180 Grad.

Berechnete Winkel

α = 0°

β = 0°

γ = 0°

Winkelsumme

180°

Dreiecksart

Spitzwinklig

Fläche (Heron)

Berechnung im Detail

Seite a 0

Seite b 0

Seite c 0

Winkel α (gegenüber a) 0°

Winkel β (gegenüber b) 0°

Winkel γ (gegenüber c) 0°

Verwendete Formel Kosinussatz

Hinweis: Die Winkelsumme in jedem Dreieck beträgt immer genau 180 Grad. Bei Eingabe von 3 Seiten (SSS) wird der Kosinussatz verwendet. Bei SWS und WSW wird der Kosinussatz bzw. Sinussatz angewendet.

Winkel-Umrechnung: Grad, Radiant, Gon

Rechnen Sie zwischen verschiedenen Winkelmassen um: Grad (°), Radiant (rad), Gon (Neugrad) und Grad-Minuten-Sekunden.

Umgerechnete Werte

Grad: 0°

Radiant: 0 rad

Gon: 0 gon

Bogenminuten: 0'

Bogensekunden: 0"

DMS Format: 0° 0' 0"

Prozent (Steigung): 0%

Umrechnungs-Formeln: 1 Grad = π/180 Radiant = 1,1111... Gon = 60 Bogenminuten = 3.600 Bogensekunden. Vollkreis: 360° = 2π rad = 400 gon. Gon (Neugrad) wird vor allem in der Vermessung verwendet.

Winkel zwischen zwei Vektoren

Berechnen Sie den Winkel zwischen zwei Vektoren in 2D oder 3D mit der Skalarprodukt-Formel.

Winkel zwischen den Vektoren

0°

in Radiant: 0 rad

spitz

Skalarprodukt

|a|

|b|

Berechnung im Detail

Skalarprodukt a · b 0

Betrag |a| 0

Betrag |b| 0

cos(α) = (a·b) / (|a|·|b|) 0

Winkel α = arccos(...) 0°

α = arccos((a·b) / (|a| · |b|))

Steigungswinkel berechnen

Berechnen Sie den Steigungswinkel aus Höhe und Strecke, Prozent-Steigung oder direkt aus Winkel. Nützlich für Dach, Rampe, Straße, Treppe.

Steigungswinkel

0°

entspricht 0% Steigung

Winkel (Grad)

0°

Steigung %

Verhältnis

1:0

Berechnung im Detail

Höhe 0 m

Horizontale Strecke 0 m

Schräge Strecke (Hypotenuse) 0 m

tan(α) = Höhe / Strecke 0

Steigungswinkel α 0°

Praktische Anwendungen: Dachneigung: typisch 30-45 Grad. Rampe (Rollstuhl): max. 6% (3,4 Grad). Treppe Standard: 30-37 Grad. Straßensteigung: meist unter 12%. Bei Bauanträgen wird oft die Prozent-Steigung gefordert, bei Treppen die Grad-Angabe.